lunes, 19 de septiembre de 2016

Dichos relacionados con las matemáticas (y II)



                                    Suma y sigue...




A los amantes de las matemáticas y, en especial, a los profesores, compañeros y amigos, de Santo Domingo Savio.



Las matemáticas puras son, en su forma, la poesía de las ideas lógicas. Albert Einstein.



Dos y dos son cuatro, cuatro y dos son seis, seis y dos son ocho, y ocho, dieciséis…

¡Cuántas veces hemos oído o recitado esta serie de sumas…! La aritmética  da de sí para una larga reflexión. 

En un artículo anterior, analizaba las expresiones relacionadas con los números. En este artículo hablaré de las operaciones aritméticas, de la geometría  y de otras expresiones matemáticas que se han convertido en dichos populares.

En estos tiempos modernos  la aritmética y la geometría cobran un protagonismo especial. En los círculos políticos  oímos hablar de aritmética parlamentaria y de  hacer acuerdos  entre los partidos  con geometría variable. No sé si la geometría parlamentaria puede ser variable, pero el Congreso sigue teniendo forma de hemiciclo. Nunca antes habíamos utilizado esas expresiones en el ámbito político  ni tampoco entre nuestro círculo de amistades reales o virtuales.


Cada vez más el lenguaje político nos suena vacío de contenido, convertido con frecuencia en un círculo vicioso o en algo más difícil, que afirma una cosa y hace la contraria, como si fuera la  cuadratura del círculo. Su radio de acción lo inunda todo y cada cosa puede ser eso y lo contrario, hasta llegar a la paradoja (no sé si matemática) de que cuando se analizan las cifras de los resultados electorales nadie pierde… Los resultados son difíciles de digerir, porque en los estudios demoscópicos previos “se han cocinado”  demasiado las estadísticas.

La referencia frecuente en el lenguaje a  las operaciones aritméticas también nos recuerda que son imprescindibles en nuestra vida cotidiana. No en vano muchas veces nos dijeron que al menos había que saber  las cuatro reglas para aprender a hacer cuentas.



Ya sean las cuentas de la vieja o las del Gran Capitán hemos ajustado las cuentas tantas veces o nos las han ajustado, que las expresiones con esta palabra son muy numerosas en el idioma.  Si hemos actuado con cuenta y razón  lo hemos hecho con precaución, pero si son otros los que han actuado con su cuenta y razón, sin que hayamos caído en la cuenta, lo habrán hecho por conveniencia. Matiz importante el que añade el posesivo “su”.  La gramática y las matemáticas se dan la mano una vez más.

A buena cuenta que todos hemos pagado cantidades a cuenta de otro pago posterior o a cuenta de algo en compensación de su pago.  En todos los casos es preciso echar cuentas para que no se produzcan errores de importancia –de cuenta- al pagar la cuenta. Es posible que hayamos sido advertidos por alguien sobre un peligro previsible con la expresión cuenta con la cuenta y hayamos tenido que desentrañar el significado de esta advertencia.

Las cuentas son las cuentas y las cuentas claras… Para ello conviene llevar la cuenta correctamente y anotar todo con minucia para  evitar pagar  más (o menos) de la cuenta. La aritmética también está presente en las relaciones personales, pues podemos echar cuentas con alguien o ser insociables y no  querer cuentas con nadie. Es verdad que con frecuencia es mejor estar solos, para entrar en cuentas con uno mismo y reflexionar en soledad.

En resumidas cuentas, y por eso de simplificar, que nos pasamos la vida echando cuentas que a veces no nos salen, excepto a las embazadas que salen de cuentas con una simple suma de semanas.


Y en caso de no tener qué contar  siempre nos queda el recurso de contar ovejas, aunque no haya rebaño a la vista, porque no existe o porque nuestros ojos, en el mundo de los sueños, ya no pueden verlo.

Pero las operaciones realizadas con  las cuatro reglas se vuelven cada vez más complicadas porque no siempre las realizamos con números. Con un suma y sigue, sumamos voluntades o pareceres, que a veces duran poco, porque alguien aplica la técnica del   divide y vencerás y aparece la división de opiniones. Dividiendo encontramos el cociente, aunque, si se trata del  cociente intelectual, estamos ante algo contradictorio, pues para hallarlo se incluye también la multiplicación.


Restamos energías o credibilidad, asistimos atónitos a la multiplicación de los panes y los peces del texto bíblico  y no menos   al multiplícate  por cero de  Los Simpsons. 

Ya puestos a usar los multiplicativos, mejor será multiplicar, al menos por dos, para que haya un aumento significativo, salvo en los casos en que se ve doble, o cuando algo es un arma de doble filo. Algunos son capaces de multiplicar por tres los premios de las competiciones, haciendo triplete (y hasta sextete), porque el doblete les parece poco.  Otros, en cambio, no consiguen medallas, aunque hayan realizado un triple salto.

Los fraccionarios no les van a la zaga, por eso, a veces, parece preferible la operación de dividir por dos y dejar algo en mitad y mitad, excepto si alguien nos miente  por la mitad de la barba, pues ese no nos dice media mentira, sino que nos miente con todo descaro. Siempre podremos poner al mentiroso en mitad del arroyo  y, aún así,  nos engañará por la mitad del justo precio, pero podemos resignarnos... Siempre nos  quedará  la mitad y otro tanto.

Buen compañero de la mitad es el medio muy presente en nuestro idioma: nos hacen la nota media  se habla del precio medio o del español medio (que no es el español partido por dos),   que  no llega a la  renta media europea.  

Se dice que en el medio está la virtud, y por esa regla de tres habría que estar siempre en el medio para actuar correctamente, pero no siempre es así, ni está claro cuál es el medio, por eso con frecuencia nos echan con cajas destempladas por estar en medio haciendo de estorbo. Alguna vez nos han dicho que somos medio tontos, sin especificar cuál  es la totalidad de nuestra estupidez, número necesario para saber cuánto es la mitad, o nos pillan a medio vestir, sin que sepamos tampoco si tenemos  una pierna vestida y otra no, una manga metida y otra sin meter... o simplemente lucimos la ropa interior.

También nos podemos encontrar en medio de una situación comprometida sin encontrar muy bien el camino para salir, lo que a veces nos lleva a quedar mal por partida doble. 



Si se trata de gastos,  pagar a medias suele ser una buena opción, aunque   los negocios a medias no siempre tienen un final feliz, salvo que se trate de negociar amores, en cuyo caso encontrar la media naranja es uno de los mayores motivos de felicidad.

No es raro que, en nuestra vida cotidiana, resolvamos problemas que tienen su intríngulis, porque exigen dos operaciones consecutivas. Eso es lo que ocurre con  nuestro socorrido cuarto y mitad de  la carne que  acompaña al cocido o de las gambas que aparecen en la paella.

También usamos con soltura la potenciación. Elevamos al cuadrado, y cuando se  trata de la tontería  de alguien que no tiene un alto cociente intelectual, decimos que es tonto  elevado al cubo  o, si la necedad no tiene parangón,  la elevamos a la enésima potencia. En suma, que parece que no salen las cuentas, y menos nos van a salir si damos datos "in-exactos" añadiendo los signos  + (más),- (menos), por ejemplo, cuando se presenta el margen de error de una encuesta. Siempre nos habían dicho que las matemáticas eran una ciencia exacta, ¿no? Quizá para que sigan siéndolo se han inventado las calculadoras y las hojas de cálculo porque eso del cálculo mental se estila cada vez menos.

Las expresiones relacionadas con las medidas también hacen su aparición en los dichos populares. Si viajamos durante muchos kilómetros hacemos una kilometrada y. si nos parece que es demasiado esfuerzo contarlos, situamos la meta más alejada en la Cochinchina y así los kilómetros nos parecen casi infinitos.

El kilo lo hemos asociado durante una larga época  a un número mágico. Quien tenía un kilo (de billetes de mil pesetas) era millonario.


De forma más metafórica, quien se maquilla mucho lleva encima un kilo de maquillaje, probablemente aplicado con kilos de paciencia y por arrobas, arrobas en desuso como unidades de medida, pero modernizadas en el lenguaje informático.

La geometría tampoco está ausente de  nuestros decires. Muchos trabajadores ejercen su actividad en polígonos industriales. Los militares se ejercitan en polígonos de tiro.  Mientras, una minoría privilegiada realiza ejercicios de ingeniería financiera de la que depende esa economía poliédrica de la que ahora hablan los entendidos.

Hace décadas estudiábamos en la escuela qué era una pirámide. Ahora, sin estudiar, aprendemos a hacerla en clase de gimnasia, sin tener que pensar demasiado. Y muchos desaprensivos abusan de los ancianos y de los ingenuos para engañarles con sistemas piramidalesAdemás, todos formamos parte de una pirámide de edad que preocupa cada vez más en España, porque está adoptando formas  que la hacen irreconocible.  

El segmento de población de mayores de sesenta años, que ahora invierte esa pirámide, era  enviado a la cama en su niñez cuando en la tele salían dos rombos, porque aquellas películas resultaban perjudiciales en potencia para sus ingenuas mentes  infantiles. Ahora hemos cambiado las matemáticas por la lengua, pues aquellos inocentes rombos han subido de tono y han pasado a ser películas X. 

En aquella escuela de los mayores no se estudiaba el Cono Sur, solo  sabían identificar en la esfera del globo terrestre los países de América del sur. Tampoco  sabían situar  el triángulo de las Bermudas, ni habían oído nunca eso del triángulo amoroso. Hoy los conos nos acompañan en la vida diaria pues hasta los comemos en forma de helados o los esquivamos por los carriles de las carreteras. 


Hace poco más de medio siglo la mayoría de los españoles no habían tenido ocasión de oír hablar, y menos de ver en televisión, el edificio del Pentágono. No habían visto tampoco un cuadrilátero de boxeo, pero aun así eran capaces de dibujar figuras geométricas que les quedaban cuadradas.

También otros conceptos han salido de las clases de Geometría y nos acompañan  en la vida cotidiana.  Cuidamos el ángulo de visión o el prisma desde el que miramos, aunque solo sea para ver bien la esfera del reloj, porque se pueden ver cosas diametralmente opuestas, que a veces hieren a alguien y lo dejan de cuadrado.

El punto de partida, ese círculo diminuto en matemáticas, da, sin embargo, un gran juego lingüístico. No en vano el punto lo comparten las matemáticas y la ortografía. Hay puntos certeros cuando ponemos algo en su punto: un punto positivo, en el colegio; el punto de nieve, el punto de caramelo,  el punto fuerte… También nos suena bien lo de estar a(l) punto o ser hombres de punto,   que no pierden puntos, miran a punto fijo, calzan  muchos puntos y, como  no pierden punto, consiguen poner  los puntos muy altos…

Otros puntos no son tan agradables: un punto  de dolor en el pecho, un punto crítico, un punto débil; el  punto neurálgico, el  punto negro, el punto crudo…  Nadie quiere  bajar de punto, andar en puntos, perder muchos puntos, ser un  punto menos y, sobre todo, y de todo punto, lo peor: ser  considerado un punto filipino.

Si vamos a  punto fijo, nos encontramos con   puntos que son más asépticos: el  punto de mira, el punto de referencia, el punto de vista… Y a tal punto hemos llegado, que no solo se ha promulgado una Ley de punto final (Argentina), sino  que existe hasta  un punto  muerto, no solo en la caja de cambios del coche, sino en cualquier negociación que se precie. Pero ese punto, muerto, no debe preocuparnos, porque no nos puede hacer daño. A ese ya le han puesto punto en boca, quizá porque lo dijo Blas, punto redondo, o porque  ya antes le habían puesto el punto sobre la i.

Después de esta sucesión continuada de puntos,  y en línea con las expresiones anteriores, nos podemos encontrar  de plano con  alguien que se sale por la tangente, al que no le podemos enmendar la plana, porque está en su línea  en líneas generales no acepta las correcciones, aunque no sepa nada de matemáticas. Es un ignorante en potencia, por mucho que  abuse de su tarifa plana de acceso a internet, que coloca su ignorancia en  primera línea, para que se vea a toda  plana. Alguien dijo que los ignorantes se sientan en la primera línea para ser vistos y los sabios en la última, para ver.

Aunque la línea es escuálida y podría pasar desapercibida, gana en toda la línea, en cuanto a expresiones relacionadas con las matemáticas. Se puede decir, por tanto,  que ocupa la plana mayor.




La línea se cuela hasta  en el ahorro, pues  los bancos, en su línea, ofrecen a los  buenos clientes líneas abiertas de crédito. En el erotismo, pues podemos tener acceso a  líneas  calientes. En lo social y político, donde se habla  de línea sucesoria. En lo lúdico,  ya que los bingos nos  permiten cantar línea. Hasta en  nuestra cesta de la compra, pues recorremos los lineales de los supermercados para buscar una determinada línea de productos hasta llegar exhaustos a la línea de cajas, lo cual  no deja de ser un  buen ejercicio para mantener la línea y sortear con éxito las curvas de nuestro cuerpo.  Quizá tengamos también que aprender a leer entre líneas las etiquetas de los productos que parecen  escritos de Dios, porque ya se sabe que escribe derecho con líneas torcidas. Y si el establecimiento está lejos, podemos elegir   viajar por línea férrea o en coche de línea.

Entre las noticias y crónicas  sobre fútbol, también encontramos  líneas por doquier: línea de meta, línea defensiva, línea delantera, línea media… y jueces de línea que se supone que juzgan lo que a  las líneas atañe, no a los jugadores, pero no sabemos si son tan duros como para condenarlas.  

Hay otras líneas que nos traen aires de guerra: línea de defensa, línea de fuego, primera línea, navíos de línea. En algunas organizaciones también surge a veces una línea dura,  que echa líneas para conseguir sus fines. En el mundo de las líneas, como estamos viendo,  existen de todas las clases y colores, incluso líneas rojas. Lo difícil es mantenerse en la línea de flotación  y no dejarse hundir  en este mundo tan tecnológico que trabaja y nos da servicios en línea.

Pero que no presuman los matemáticos de que su ciencia sea más importante o más compleja que el mundo de las letras. Aburridos de escribir una serie de números, la rematan con la n, que vale por cualquier número. ¡Qué letra tan importante!

Y la a, la b… la x, la y. Si no  existieran las letras, pocas expresiones algebraicas se podrían formular   pocas incógnitas se iban a resolver en matemáticas. 

Las líneas, los puntos, las comas y los paréntesis son parte del lenguaje matemático y las comparten las dos disciplinas, Matemáticas y  Lengua. El aprendizaje de un idioma también exige orden, lógica, coherencia, que están próximos al lenguaje matemático. Y, llegados aquí, dejaremos ya de hablar de puntos, líneas, números y cuentas a toda plana, no vaya a ser que se nos quede plano el  encefalograma. 

Nos guste o no, lo matemático inunda la vida cotidiana y no solo de manera tangencial, aunque las  personas de mente obtusa lo quieran rechazar de plano. 

A pesar de que se diga que las matemáticas son una ciencia exacta basada en la lógica, nos sigue sorprendiendo que sea una ciencia llena de incógnitas. Será por  lo que no entendemos del todo eso de que menos por menos sea más, o la notable paradoja que utilizan los economistas cuando hablan de  crecimiento negativo, porque, que se sepa, un crecimiento negativo es una merma. ¿Restamos o sumamos? Si es para restar, "virgencita, virgencita, que me quede como estoy".



Esperando la benevolencia de los matemáticos por el tono desenfadado de estos artículos y la complicidad de los lingüistas, 
cierro la plana y caigo en la cuenta de  que ya he medido mis fuerzas, pero  aún me queda algo por hacer, que no siempre se puede cuantificar, a pesar de las herramientas informáticas: medir las palabras…  Yo las mido y los matemáticos que las cuenten, pero sin la ayuda de máquinas ni del socorrido número n.




            
   Artículo relacionado: 
   Dichos relacionados con las matemáticas I

No hay comentarios:

Publicar un comentario

Licencia Creative Commons
La Recolusa de Mar por Margarita Alvarez se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional.